Монография посвящена последовательному изложению разработанной автором теории. Введенный автором термин "гиперустойчивость" определяет свойство системы, выделение которого оказывается весьма полезным при решении различных задач автоматического управления и особенно задач об устойчивости нелинейных систем. Центральным результатом теории является доказательство эквивалентности различных по форме свойств системы, в частности установление необходимого и достаточного эффективно проверяемого частотного критерия гиперустойчивости. Показывается, что система, полученная комбинацией гиперустойчивых блоков, сама является гиперустойчивой.
Результаты развитой теории применяются к задаче об абсолютной устойчивости нелинейной системы, к задаче о построении функции Ляпунова для нелинейной системы, к задаче об устойчивости в конечной области пространства состояний, к задаче об оптимизации управляемых систем с интегральным критерием качества.