Книга посвящена актуальным вопросам теории нелинейных уравнений с аналитическими операторами,зависящими от числового или функционального параметра. В ней излагаются методы отыскания всех решений нелинейного уравнения,ответвляющихся от известного решения этого уравнения при изменении параметра. Такие математические задачи возникают при изучении различных вопросов механики и современной техники. Методы,изложенные в книге,тесно связаны с давно известным в механике методом малого параметра,причем в наиболее важных для приложений случая?? доказывается и сходимость этого метода. Значительная часть книги посвящена вопросам,не излагавшимся до сих пор в монографиях.