Понятие вычислимой функции тесно связано с понятием алгоритма и является одним из дентальных в современной математике. Настоящая книга дает систематическое изложение теории вычислимых функций. Рассматриваются также приложения к теории действительных чисел, к логике конструктивизация отрицательных определений) к вопросу о возможностях абстрактных вычислительных машин.
Приводимое в книге изложение опирается лишь на простейшие понятия общей теории множеств и функций и не требует от читателя специальной логико-математической подготовки. В то же время осуществляемое §§ 11-13 изучение понятия вычислимой нумерации и его применений может представить интерес и для специалистов.