Учебник соответствует программе курсов «Функциональный анализ», «Теория операторов», «Анализ III», которые читаются в МГУ и других университетах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологических, линейных топологических и нормированных пространств, общая теория меры, измеримых функций и интеграла Лебега. Подробно рассмотрены теория операторов в гильбертовом пространстве, спектральная теория самосопряженных операторов, применения методов теории аналитических функций в спектральной теории несамосопряженных операторов, теория преобразования Фурье и обобщенные функции. Во втором издании (1-е изд.— 1979 г.) значительно расширен материал, посвященный теории следов операторов и изучению спектра дифференциальных и дискретных операторов, приведены новые задачи.