Первая в мировой литературе книга, посвященная систематическому рассмотрению основных особенностей процесса применения математики к решению прикладных задач, а также типичных способов рассуждений и методов исследования в этом процессе. Обсуждаются возможное содержание самого термина "прикладная математика"; различие некоторых подходов в чистой и прикладной математике; специфическая логика прикладной математики. Особое внимание уделяется проблемам, возникающим при математической формулировке задачи и при выборе метода ее исследования. Рассматриваются характерные ошибки в прикладном математическом исследовании, обсуждаются проблемы преподавания математики будущим специалистам. Книга нацелена на методологические и методические вопросы, реально возникающие при применении математики в механике, физике, инженерных дисциплинах, экономике и т. п. Она будет полезна студентам старших курсов технических и естественнонаучных факультетов с усиленной математической подготовкой и молодым специалистам, применяющим математику. Опытным специалистам, а также преподавателям вузов книга предоставляет материал для полезных обсуждений.