Основу этой книги составляют две монографии Р.Л.Гудстейна: "Рекурсивная теория чисел" и "Рекурсивный анализ". Монография "Рекурсивная теория чисел" содержит систематическое и обстоятельное описание и исследование построенного Гудстейном исчисления п. р. равенств и некоторых модификаций этого исчисления; в ней описываются и изучаются также некоторые "надстройки" над исчислением равенств, использующие определенные расширения языка исчисления равенств и допускающие "переводы" в исчисление равенств; излагаются и некоторые традиционные раздел?? теории рекурсивных функций, а также некоторые разделы элементарной теории чисел, допускающие "вложение" в исчисление равенств. В монографии "Рекурсивная теория чисел" устанавливается также, что теорема о неполноте аксиоматизаций арифметики, доказанная К.Гёделем для традиционной аксиоматизации арифметики и ее расширений, переносится и на исчисление равенств и его расширения. Монография "Рекурсивный анализ" суммирует основные результаты ее автора в области рекурсивного анализа (этим термином Гудстейн называет разрабатываемый им вариант конструктивного математического анализа).