Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометри­ческие функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точ­ки зрения как частные решения возникающего во многих задачах матема­тической физики и квантовой механики дифференциального уравнения оп­ределенного типа. Для решений этого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого полу­чены все основные свойства специальных функций. Построена также тео­рия классических ортогональных полиномов дискретной перем??нной как па равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффи­циентами Клебша - Гор дана и коэффициентами Рака. Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вы­числительной математики.
Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с матема­тическими расчетами. Она может быть использована при изучении теорети­ческой и математической физики.