В небольшой монографии Ф.Иона с достаточной полнотой обрисованы некоторые новые возможности классического метода плоских волн и сферических средних применительно к дифференциальным уравнениям с частными производными. Можно считать, что в этом направлении книга является дополнением и развитием соответствующих разделов широко известного труда Д.Гильберта и Р.Куранта "Методы математической физики". В числе наиболее важных вопросов, рассмотренных в книге Ф.Иона, можно назвать: решение задачи Коши для однородного гиперболического уравнения, построение фундаментальных решений и изучение дифференциальных свойств решений эллиптических уравнений и систем, оценки производных решений эллиптических уравнений и др. Изложение четкое и доступное. Книга будет весьма полезной для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.